数学

私が学校で習っていた時代の数学は数式ばかりで、そんなものでは誰だって容易に理解できない。よほど数学に興味があって、そんな人が僅か理解するのだろう。
今は数学に限らず、学習ツールがビジュアルで表現されているので、
若い人が本気に取り組めば、どんなものでも理解できると思う。

将来、数学ができない人が数学のソフトを自在に活用して、子供に数学を教える数学の先生が出てくるかも知れない。いくら優秀な先生でも、子供に学習意欲がなければなんにもならない。いかに学習意欲を起こさせるかそれだけです。

社会に出て様々な職場環境の中で働いていても、優秀な人もいればそうでない人もいても、目的は一緒、チームワークと簡単には言えないが、同僚の悪口は言わない。

２０２２年２月、７３歳にして数学に目覚めました。

どうしてそんなことになったかというと言うと、初歩的な分数の計算、方程式
因数分解、図形の証明その他いろいろありますが、
何もできなかった自分はこのまま死んでもいいのかと感じたからです。

私と同じシニアの方はそれぞれ何かをやっていますが、死ぬまでの長い暇な時間
は数学の学習だと決めました。今更そんなことをしてなにになるのだと批判されてしまいますが、特にシニアの方は死ぬまでに何かをして、過ごさなければなりません。

そして私には目標があります。数学のみ高校入試ぐらいの実力をつけて、
現在6歳と５歳の孫に数学だけは教えてあげるくらいになりたいと思っています。
反対に中学生になってしまった孫から、数学を学ぶかもしれない。

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この電卓はなかなか使い勝手がいいです

２０２３年２月、今話題の「チャットGPT」に登録して使ってみた。

数学の文章問題は「WolframAlpha」では無理であるが、
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ボールペンと消しゴムの値段は、合計で１１０円です。

ボールペンの値段は消しゴムよりも１００円高いのですが、

このとき消しゴムの値段はいくら？

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「チャットGPT」では
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この問題は、2つの未知数（ボールペンの値段と消しゴムの値段）を求める線形方程式の問題です。
ボールペンの値段をx円、消しゴムの値段をy円と仮定すると、問題の条件式を以下のように表すことができます。

x + y = 110 (合計値段が110円)
x - y = 100 (ボールペンの値段が消しゴムより100円高い)
これらの方程式を解くことで、消しゴムの値段yを求めることができます。

最初の式からx = 110 - yを得ることができます。これを2つ目の式に代入すると、(110 - y) - y = 100となります。これを解くと、y = 5となります。

よって、消しゴムの値段は5円です。ボールペンの値段は、x = 110 - y = 105円です。
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解答手順まで表記してくれる。

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高校数学から

2次方程式x2-2kx+k+6=0が0から5の間に2つの解をもつような定数kの値の範囲を求めよ。
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2次方程式x2-2kx+k+6=0が0から5の間に2つの解を持つためには、判別式Dが0より大きくなければなりません。ここで、判別式Dは以下の式で表されます。

D = b^2 - 4ac

2次方程式x2-2kx+k+6=0において、a=1、b=-2k、c=k+6であるため、判別式は以下のようになります。

D = (-2k)^2 - 4(1)(k+6) = 4k^2 - 4k - 24

これが0より大きいという条件を満たすためには、次の不等式を解けばよいです。

4k^2 - 4k - 24 > 0

まず、左辺を因数分解します。

4k^2 - 4k - 24 = 4(k^2 - k - 6) = 4(k - 3)(k + 2)

したがって、不等式は以下のようになります。

4(k - 3)(k + 2) > 0

この不等式を満たすkの値は、k < -2またはk > 3です。よって、求めるべき範囲は、-2 < k < 3です。

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中学数学から

x2+3x-10=0

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二次方程式x ^ 2 + 3x - 10 = 0を解くには、次の二次方程式を使用できます。

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

ここで、a、b、およびcは二次方程式ax ^ 2 + bx + c = 0の係数です。

この場合、a = 1、b = 3、およびc = -10です。これらの値を二次式に代入すると、次のようになります。

x = (-3 ± sqrt(3^2 - 4(1)(-10))) / 2(1)

簡素化：

x = (-3 ± sqrt(9 + 40)) / 2

x = (-3 ± sqrt(49)) / 2

x = (-3 ± 7) / 2

したがって、方程式x ^ 2 + 3x - 10 = 0の<>つの解は次のとおりです。

x = (-3 + 7) / 2 = 2

そして

x = (-3 - 7) / 2 = -5

したがって、方程式の解はx = 2およびx = -5です。

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「チャットGPT」では図形に関する問題や証明は無理かも。
それにしても凄いですね。

これぞ次世代の数学ソフトウエア！ClassPad.net！

数学上の最大の発明：座標が図形と数式を結びつけた！

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新ネットレの学習教室

算数や数学の苦手の私がそもそも数学について語るには生意気ですが、
私たちの日常は数学の恩恵を得て現在の豊かな社会があると
常日頃自覚しているし、趣味の電子工作、パソコン等では私が直接数学に関わる事はなく使っているけれど、底には基本的な数学の応用があります。
ですから数学には少し興味があるけれど近づけない世界です。

インド式算数で掛け算を試して、なるほどそういう事なのかと感じたり、
天才数学者の生涯をネットで見たり、数学のフリーソフトを使って、
どんなことまでできるのかと調べたりすることが面白いです。